这道初中数学题的正确答案为：

（1）当k= 1 2 时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜ 1 2 ，故不等式组的解集是-1＜x＜ 1 2 ； 当k=3时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜-2 ，故不等式组无解； 当k=-2时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜3 ，故不等式组的解集是-1＜x＜1． 故为：-1＜x＜ 1 2 、无解、-1＜x＜1． （2）若k为任意有理数， 当1-k≤-1即k≥2时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜-1 ，故原不等式组的解集为无解； 当1-k≥1即k≤0时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜1 ，故原不等式组的解集为-1＜x＜1； 当-1≤1-k≤1即0≤k≤2时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜1-k ，故原不等式组的解集为-1＜x＜1-k． 故为：-1＜x＜1或-1＜x＜1-k或无解．

解题思路 12