代数式的概念

(25分)在中，有多少个不同的整数(其中，[x]表示不大于x的最大整数)?...

2023-05-13 10:36发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
(25分)在中，有多少个不同的整数(其中，[x]表示不大于x的最大整数)?
1条回答
婆罗门之歌
2023-05-13 10:59
这道初中数学题的正确答案为：
设f(n)=.
当n=2，3，…，1 004时，有f(n)-f(n-1)= <1.
而f(1)=0，f(1 004)="1" 0042/2 008=502，
以，从0到502的整数都能取到.当n="1" 005，1 006，…，2 008时，有f(n)-f(n-1)= >1.
而f(1 005)="1" 0052/2 008="(1" 004+1)2/2 008="502+1+1/2" 008>503，
故是互不同的整数.从而，在中，共有503+1 004="1" 507个不同的整数.
解题思路 略

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