这道初中数学题的正确答案为：

0或1  1或0

解题思路 设算术平方根等于它本身的数是a，根据已知条件建立方程解得a，立方根等于它本身的数是b，同样方法建立关系式解得b．
解：设算术平方根等于它本身的数是a，a²=a（a≥0）
解得a=0或1，故算术平方根等于它本身的数是0和1，
设立方根等于它本身的数是b，b³=b，
解得b=±1或0，
故立方根等于它本身的数是±1和0．