代数式的求值

已知a，b，c均为正整数，且a5=b4，c3=d2，a-c=65，则b-d=______．...

2023-05-05 07:35发布

站内问答 / 数学
524 1 4
这道初中数学的题目是：
已知a，b，c均为正整数，且a5=b4，c3=d2，a-c=65，则b-d=______．
1条回答
菜花儿
2023-05-05 07:52
这道初中数学题的正确答案为：
∵a5=b4，c3=d2，
∴可设a=m4，b=m5，c=x2，d=x3（m，x为正整数），
∵a-c=65，
∴m4-x2=65，
即（m2+x）（m2-x）=65，
∴
m2+x=65
m2-x=1
或
m2+x=13
m2-x=5
，
解得
m2=33
x=32
或
m2=9
x=4
，
则
m=
33
x=32
（m不为正整数故此结果舍去）或
m=3
x=4
，
∴b-d=m5-x3=343-64=179．
解题思路
m2+x=65
m2-x=1

一周热门 更多>

相关问题