代数式的求值

已知x2+2y=3，y2+2x=3且x≠y，求yx+xy的值．...

2023-05-03 22:31发布

站内问答 / 数学
1754 1 4
这道初中数学的题目是：
已知x2+
2
y=
3
，y2+
2
x=
3
且x≠y，求
y
x
+
x
y
的值．
1条回答
疯狂热线
2023-05-03 22:57
这道初中数学题的正确答案为：
∵x2+
2
y=
3
，y2+
2
x=
3
，
∴x2+
2
y=y2+
2
x，
∴x2-y2=
2
x-
2
y，
∴（x-y）（x+y-
2
）=0，
∵x≠y，
∴x+y=
2
．
又∵x2+y2=（
3
-
2
y）+（
3
-
2
x）=2
3
-2，
∴x2+y2+2xy=（x+y）2=2，
即2
3
-2+2xy=2，
∴xy=2-
3
．
∴
y
x
+
x
y
=
x2+y2
xy
=
2
3
-2
2-
3
=2+2
3
．
解题思路 2

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