代数式的求值

已知(2x+z)2(x+y)(-2y+z)=8，则2x+4y-z+6=______．...

2023-05-02 13:49发布

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这道初中数学的题目是：
已知
(2x+z)2
(x+y)(-2y+z)
=8，则2x+4y-z+6=______．
1条回答
Dreamover
2023-05-02 13:56
这道初中数学题的正确答案为：
由题意得：（2x+z）2=8（x+y）（-2y+z），
∴4x2+4xz+z2=-16xy+8xz-16y2+8yz，
∴4x2-4xz+z2+16xy+16y2-8yz=0，
∴（4x2+16xy+16y2）-（4xz+8yz）+z2=0即：（2x+4y）2-2•（2x+4y）•z+z2=0，
∴（2x+4y-z）2=0，
∴2x+4y-z=0，
∴2x+4y-z+6=0+6=6．
故为6．
解题思路 该题暂无解题思路

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