整式的定义

计算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002=　_________　．...

2023-04-27 08:50发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
计算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002=　_________　．
1条回答
wujing
2023-04-27 08:59
这道初中数学题的正确答案为：
-5050
解题思路
分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．
解：原式=（12﹣22）+（32﹣42）+…+（992﹣1002）
=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（99﹣100）（99+100）
=﹣（1+2）﹣（3+4）﹣…﹣（99+100）
=﹣（1+2+3+4+…+99+100）
=﹣5050．
故本题为：﹣5050．
点评：本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为﹣1，所有两数的和组成自然数求和．

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