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(2x6﹣3x5+4x4﹣7x3+2x﹣5)(3x5﹣3x3+2x2+3x﹣8)展开式中x8的系数是 ....
2023-04-28 14:44
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/
数学
767
1
6
这道
初中
数学的题目是:
(2x
6
﹣3x
5
+4x
4
﹣7x
3
+2x﹣5)(3x
5
﹣3x
3
+2x
2
+3x﹣8)展开式中x
8
的系数是
.
1条回答
青蛙公主
2023-04-28 14:52
这道
初中
数学题的正确答案为:
﹣8
解题思路
根据多项式乘以多项式的法则可知展开式中含x
8
的项可以由2x
6
与2x
2
、﹣3x
5
与﹣3x
3
、﹣7x
3
与3x
5
相乘得,故可直接将几式相乘后再相加即可得出系数.
解:∵(2x
6
﹣3x
5
+4x
4
﹣7x
3
+2x﹣5)(3x
5
﹣3x
3
+2x
2
+3x﹣8)展开式中含x
8
的项可以由2x
6
与2x
2
、﹣3x
5
与﹣3x
3
、﹣7x
3
与3x
5
相乘得
∴展开式中含x
8
项分别为:4x
8
、9x
8
、﹣21x
8
∴展开式中x
8
的系数是:4+9﹣21=13﹣21=﹣8.
故为:﹣8.
点评:本题主要考查多项式乘以多项式的法则,注意运用简便方法.
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根据多项式乘以多项式的法则可知展开式中含x8的项可以由2x6与2x2、﹣3x5与﹣3x3、﹣7x3与3x5相乘得,故可直接将几式相乘后再相加即可得出系数.
解:∵(2x6﹣3x5+4x4﹣7x3+2x﹣5)(3x5﹣3x3+2x2+3x﹣8)展开式中含x8的项可以由2x6与2x2、﹣3x5与﹣3x3、﹣7x3与3x5相乘得
∴展开式中含x8项分别为:4x8、9x8、﹣21x8
∴展开式中x8的系数是:4+9﹣21=13﹣21=﹣8.
故为:﹣8.
点评:本题主要考查多项式乘以多项式的法则,注意运用简便方法.
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