相似多边形的性质

已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么此等腰三角形的一个底角等于（　　）A．15°或75°B．15°C．75°D．150°或30°...

2022-12-25 04:15发布

站内问答 / 数学
2010 1 6
这道初中数学的题目是：
已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么此等腰三角形的一个底角等于（　　）
A．15°或75°B．15°C．75°D．150°或30°
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1条回答
裤裆里有龙
1楼-- · 2022-12-25 04:21
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 （1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，
根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；
（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，
根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．
故其底角为15°或75°．故选A．

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