相似多边形的性质

如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2．求证：AE=BE．　...

2022-12-24 12:38发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2．求证：AE=BE．
　
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1条回答
阿凉.吴
1楼-- · 2022-12-24 12:57
这道初中数学题的正确答案为：
见解题思路
解题思路 本题考查的是全等三角形的判定和性质
先根据“ASA”证得△ADC≌△BCD，得到AD=BC，再根据“AAS”证得△ADE≌△BCE即可。
在△ADC和△BCD中，
∵∠A=∠B， DC=DC，∠2=∠1，
∴△ADC≌△BCD（ASA）　　
∴AD=BC．
在△ADE和△BCE 中，
∵∠A=∠B，∠AED=∠BEC，AD=BC，
∴△ADE≌△BCE（AAS）
∴AE=BE．

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