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相似多边形的性质
已知三角形某两边的长分别为5和7,则第三边上的中线长度的取值范围是....
2022-12-25 12:20
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/
数学
1689
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知三角形某两边的长分别为5和7,则第三边上的中线长度
的取值范围是
.
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花样年华
1楼-- · 2022-12-25 12:28
这道
初中
数学题的正确答案为:
1<
<6
解题思路
如图所示,AB=5,AC=7,
设BC=2a,AD=x,
延长AD至E,使AD=DE,
在△BDE与△CDA中,
∵AD=DE,BD=CD,∠ADC=∠BDE,
∴△BDE≌△CDA,
∴AE=2x,BE=AC=7,
在△ABE中,BE-AB<AE<AB+BE,即7-5<2x<7+5,
∴1<x<6.
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设BC=2a,AD=x,
延长AD至E,使AD=DE,
在△BDE与△CDA中,
∵AD=DE,BD=CD,∠ADC=∠BDE,
∴△BDE≌△CDA,
∴AE=2x,BE=AC=7,
在△ABE中,BE-AB<AE<AB+BE,即7-5<2x<7+5,
∴1<x<6.
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