解下列方程：（1）3x（x﹣2）=2（x﹣2）（2）x2﹣4x+1=0（3）（2x﹣1）2=（x+2）2（4）x2﹣3x+2=0．...

2022-12-25 20:36发布

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1楼-- · 2022-12-25 20:59

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）∵3x（x﹣2）=2（x﹣2），
∴3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）=0，
∴（x﹣2）（3x﹣2）=0，
即x﹣2=0或3x﹣2=0，
解得：x₁=2，x₂=

；
（2）∵x²﹣4x+1=0，
∴x²﹣4x=﹣1，
∴x²﹣4x+4=5，
∴（x﹣2）²=5，∴x﹣2=±

，
解得：x₁=2+

，x₂=2﹣

；
（3）∵（2x﹣1）²=（x+2）²，
∴（2x﹣1）²﹣（x+2）²=0，
∴（2x﹣1+x+2）（2x﹣1﹣x﹣2）=0，
即：2x﹣1+x+2=0或2x﹣1﹣x﹣2=0，
解得：x₁=﹣

，x₂=3；
（4）∵x2﹣3x+2=0，
∴（x﹣2）（x﹣1）=0，
即x﹣2=0或x﹣1=0，
解得：x₁=2，x₂=1．

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