所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2=12+2+（）2；x2+...

2022-12-26 03:00发布

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这道初中数学的题目是：

所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a²±2ab+b²=（a±b）²．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2

=12+2

+（

）2；x²+2x+5=x²+2x+1+4=（x+1）²+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x²=5+2

；（不能出现形如

的双重二次根式）
（2）若a²+4b²+c²﹣2a﹣8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax²﹣bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x²+（m﹣1）x+m﹣3=0总有两个不等实数根．

1条回答

1楼-- · 2022-12-26 03:28

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）x²=5+2

，
x²=（

）²，
x=±（

）；
（2）a²+4b²+c²﹣2a﹣8b+10c+30=0，（a﹣1）²+（2b﹣2）²+（c+5）²=0，
从而有a﹣1=0，2b﹣2=0，c+5=0，即a=1，b=1，c=﹣5，
∵ax²﹣bx+c=0，
∴x²﹣x﹣5=0
∴x=

；
（3）∵△=（m﹣1）²﹣4（m﹣3）=m²﹣6m+13=（m﹣3）²+4＞0，
∴x²+（m﹣1）x+m﹣3=0总有两个不等实数根．

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