相似多边形的性质

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．...

2022-12-24 16:34发布

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这道初中数学的题目是：
如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
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1条回答
俺们
1楼-- · 2022-12-24 16:57
这道初中数学题的正确答案为：
证明：⑴∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°
∵AE=CD
∴≌△CAD；
⑵∵≌△CAD
∠ABE=∠CAD
∵∠BFD=∠ABE+∠BAD
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAE=60°
解题思路 (1)根据等边三角形的性质可知∠BAC=∠C=60°，AB=CA，结合AE=CD，可证明△ABE≌△CAD；
(2)根据∠BFD=∠ABE+∠BAD，∠ABE=∠CAD，可知∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°

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