相似多边形的性质

已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形形状，说明理由....

2022-12-24 19:47发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形形状，说明理由.
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1条回答
晓瑷
1楼-- · 2022-12-24 19:59
这道初中数学题的正确答案为：
原方程化为（b+c）x2﹣2ax﹣b+c=0
△=4a2﹣4c2+4b2
因为有两个相等实数根，所以△=0
∴a2+b2=c2，即为直角三角形．
解题思路 根据方程b（x2﹣1）﹣2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根可知△=0，把对应的值代入△=0中整理即可得到a，b，c之间的关系式，从而可判断三角形的形状．

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