相似多边形的性质

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2－(m＋5)x＋6m＝0的两个实数根，求m的值及AC、BC的长...

2022-12-25 04:14发布

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这道初中数学的题目是：
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2－(m＋5)x＋6m＝0的两个实数根，求m的值及AC、BC的长(BC>AC)
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1条回答
zhanghongtao
1楼-- · 2022-12-25 04:27
这道初中数学题的正确答案为：
解：∵AC、BC的长是关于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的两个实数根
∴AC+BC=m+5，AC•BC=6m
∵AC2+BC2=AB2=25=
∴（m+5）2-2×6m=25
即m2-2m=0
m=2或m=0（不合题意，应舍去）
当m=2时，有x2-7x+12=0，x=3或x=4
∵BC＞AC
∴BC=4，AC=3
解题思路 注意数形结合的思想，能够把根与系数的关系与勾股定理有机地结合起来．

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