相似多边形的性质

已知在△ABC中，三边长，，满足等式，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．...

2022-12-25 19:18发布

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这道初中数学的题目是：
已知在△ABC中，三边长，，满足等式，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．
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1条回答
谁是我
1楼-- · 2022-12-25 19:26
这道初中数学题的正确答案为：
解：△ABC是等边三角形．
理由：∵
∴a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0，
∴（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0，，b-c=0，
∴a=b=c，
∴△ABC是等边三角形．
解题思路 先将原式变形为：a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0得出（a-b）2+（b-c）2=0，可以得出a=b=c，从而得出结论判断出△ABC的形状。

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