相似多边形的性质

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．...

2022-12-23 19:10发布

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这道初中数学的题目是：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=，则下列结论正确的是（     ）
A．B．
C．D．
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1条回答
火狼炼鹰
1楼-- · 2022-12-23 19:24
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵BF=CD，BD=CE，
∴△BDF≌△CED（SAS），
∴∠BFD=∠EDC，
∵α+∠BDF+∠EDC=180°，
∴α+∠BDF+∠BFD=180°，
∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，
∴∠B=α，
∴∠C=∠B=α，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2α+∠A=180°．
故选A．

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