相似多边形的性质

如图，△ABC∽△DEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上. 求证：（1）AE=BD；（2）△BOE∽△COD....

2022-12-24 21:48发布

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这道初中数学的题目是：
如图，△ABC∽△DEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上.
求证：（1）AE=BD；（2）△BOE∽△COD.
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1条回答
浪剑飞舟
1楼-- · 2022-12-24 21:54
这道初中数学题的正确答案为：
证明（1）∵△ABC∽△DEC，CA=CB，
∴CE=CD.
在△ACE和△CBD中，
CA=CB，CE=CD，∠ACE=∠BCD，
∴△ACE≌△CBD.
∴AE=BD.
（2）∵∠DCE=∠DBE，∠DOC=∠BOE，
∴△BOE∽△COD.
解题思路 （1）由条件易得CE=CD，然后根据SAS证明△ACE≌△CBD；
（2）两个对应角相等，可以判定三角形相似。

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