这道初中数学题的正确答案为：

证明：∵是等边三角形， 点是的中点 ∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=∠ACB 又∵ ∴∠E=∠CDE=∠ACB ∴∠E=∠CBD ∴BD=DE 又∵ ∴

解题思路 要证BM=EM可证BD=DE，根据三线合一得出BM=EM．