相似多边形的性质

一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝50°．　（1）如图1，则∠ABC＋∠ACB＝度...

2022-12-25 02:00发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝50°．　
（1）如图1，则∠ABC＋∠ACB＝            度，∠XBC＋∠XCB＝           度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．
 
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1条回答
诸神
1楼-- · 2022-12-25 02:22
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∠ABC＋∠ACB＝   130°  度，∠XBC＋∠XCB＝     90°    
（2）∠ABX＋∠ACX的大小不变化，∠ABX＋∠ACX= 40°．
解题思路 （1）根据三角形的内角和定理即可求得∠ABC＋∠ACB及∠XBC＋∠XCB；
（2）无论怎样改变直角三角板XYZ的位置，都有∠ABX＋∠ACX=（∠ABC＋∠ACB）-（∠XBC＋∠XCB）= 40°，所以∠ABX＋∠ACX的大小不变化。

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