相似多边形的性质

一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则；（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=B...

2022-12-24 04:14发布

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这道初中数学的题目是：
一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则；
（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：
证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD

在△ABD中：AD2=AB2－BD2
在△ACD中：AD2=AC2－CD2
AB2－BD2= AC2－CD2
c2－(－CD)2= b2－CD2
∴
∵>0，CD>0
∴，所以：
（3）若∠C为钝角，试推导的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
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1条回答
putaogan
1楼-- · 2022-12-24 04:29
这道初中数学题的正确答案为：
（3）如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC+CD=a+CD

在△ABD中：AD2=AB2－BD2
在△ACD中：AD2=AC2－CD2
AB2－BD2= AC2－CD2
c2－(+CD)2= b2－CD2
∴
∵>0，CD>0
∴，所以：     
二、当∠C为钝角时，；    当∠B为钝角时，。
解题思路 根据题意作图，用证明（2）的方法证明即可推导出与的关系．

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