一架长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为0.7m，若梯子顶端下滑0.4m，则梯足将向外移A、0.6mB、0.7m C、0.8mD、0.9m...

2022-12-24 08:16发布

685 1

这道初中数学的题目是：

一架长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为0.7m，若梯子顶端下滑0.4m，则梯足将向外移

A、0.6m B、0.7m C、0.8m D、0.9m

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 08:24

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路如下图所示：AB相当于梯子，△ABC是梯子和墙面、地面形成的直角三角形，△EFC是下滑后的形状，∠C=90°，即：AB=EF=2.5m，CB=0.7m，AE=0.4m，BF是梯脚移动的距离．在Rt△ACB中，由勾股定理可得：AB²=AC²+BC²，
AC=

=2.4m．∴EC=AC-AE=2.4-0.4=2m，
在Rt△ECF中，由勾股定理可得：EF²=EC²+CF²，CF=

=1.5m，
BF=CF-CB=1.5-0.7=0.8m，即：梯脚移动的距离为0.8m．故选C．