一元二次方程的解法

已知：关于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0。（1）若m>0，求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若12<...

2022-12-24 16:14发布

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这道初中数学的题目是：
已知：关于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0。
（1）若m>0，求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若12<m<40的整数，且方程有两个整数根，求m的值。
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1条回答
老裙
1楼-- · 2022-12-24 16:25
这道初中数学题的正确答案为：
（1）证明：△=[-2（2m-3）]2-4（4m2-14m+8）=8m+4
∵m>0，
∴8m+4>0
∴方程有两个不相等的实数根；
（2），
∵方程有两个整数根，必须使为整数且m为整数
又∵12<m<40，∴25<2m+1<81，
，
令=6，∴m=
令=7，∴m=24，
令=8，∴m=，
∴m=24。
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