这道初中数学题的正确答案为：

小题1:在⊿ABC中，AB=2，BC=，AC=4， ∵AB2+BC2=16   AC2=16           …………………………………… 1分 ∴AB2+BC2=AC2                                    …………………………………… 2分 ∴∠ABC=90o                              ………………………………… 3分 小题2:（方法一）AEDF为菱形                  ……………………………………  4分 设EF与AD相交于O，由题意可得，EF是AD是垂直平分线，…………  5分 ∴AE=ED，AF=FD，………………………………  6分 ∵FD⊥BC，∠ABC=90o， ∴FD∥AB， ∴∠AEF=∠EFD，……………………………………  7分 ∵∠AOE=∠FOD，AO=OD， ∴⊿AEO≌⊿DFO， ∴AE=DF=AF=ED， ……………………………………  8分 ∴AEDF为菱形. ……………………………………  9分 （方法二），， ，          …………………………………… 5分 又由题意可知， ，AF//ED 四边形为平行四边形.      ……………………………………  7分 由题意可知AE=ED                    ……………………………………  8分 四边形为菱形.              ……………………………………  9分

解题思路 （1）根据勾股定理的逆定理求解
（2）由（1）知，先证AEDF是平行四边形，再证AF=FD，所以四边形AEDF是菱形．