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相似多边形的性质
如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3,求∠E的度数....
2022-12-25 01:00
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/
数学
1577
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3,求∠E的度数.
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雨尘
1楼-- · 2022-12-25 01:27
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)相等.理由见解题思路(2)48°
解题思路
解:(1)相等.理由如下: ……1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD ……2分
又∠EAD=∠EDA
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B ……4分
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°, ……5分
由(1)有:∠EAC=∠B=50°
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∠E+∠EAD+∠EDA=180°
∴3 x+2(x+50)=180 ……6分
解得:x=16 ……7分
∴∠E=48° ……8分
(用二元一次方程组的参照此标准给分)
(1)利用角平分线和等角求证
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°,利用三角形的内角和求解
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∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD ……2分
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=∠B ……4分
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°, ……5分
由(1)有:∠EAC=∠B=50°
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
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∴3 x+2(x+50)=180 ……6分
解得:x=16 ……7分
∴∠E=48° ……8分
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