相似多边形的性质

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则：等于（）A．1：5B．1：4 C．2：5D．2：7...

2022-12-24 10:15发布

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这道初中数学的题目是：
如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则：等于（   ）
A．1：5B．1：4 C．2：5D．2：7
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1条回答
极度痞子
1楼-- · 2022-12-24 10:22
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=BC，
若设△ABC的面积是1，根据DE∥BC，得△ADE∽△ABC，
∴S△ADE=，
连接AM，根据题意，得S△ADM=S△ADE=，
∵DE∥BC，DM=BC，
∴DN=BN，
∴DN=BD=AD．
∴S△DNM=S△ADM=，
∴S四边形ANME=-=，
∴S△DMN：S四边形ANME=：=1：5．
故选A．

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