相似多边形的性质

如图12，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.小题1:试求sin∠MCH的值小题2:求证：∠ABM=∠CAH；小题3:若...

2022-12-23 14:46发布

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这道初中数学的题目是：
如图12，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.

小题1:试求sin∠MCH的值
小题2:求证：∠ABM=∠CAH；
小题3:若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.
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1条回答
wqh
1楼-- · 2022-12-23 14:55
这道初中数学题的正确答案为：

小题1:
小题2:见解题思路
小题3:、、
解题思路 （1）在△MBC中，∠MCB=，BC=2，
又∵M是边AC的中点，
∴AM=MC=BC=1，
∴MB=，
又CH⊥BM于H，则∠MHC=，
∴∠MCH=∠MBC，
∴sin∠MCH=.
（2）在△MHC中，.
∴AM2=MC2=，即，
又∵∠AMH=∠BMA，
∴△AMH∽△BMA，
∴∠ABM=∠CAH.
（3）、、

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