相似多边形的性质

已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC小题1:求证：△ABC是等腰三角形小题2:连结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由....

2022-12-24 22:11发布

站内问答 / 数学
665 1 4
这道初中数学的题目是：
已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC

小题1:求证：△ABC是等腰三角形
小题2:连结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由.
发送
 看不清?
1条回答
女子花香
1楼-- · 2022-12-24 22:26
这道初中数学题的正确答案为：
 
小题1:见解题思路
小题2:点O在∠BAC的角平分线上
解题思路  (1)∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）点O在∠BAC的角平分线上．
理由：连接AO并延长交BC于F，
∵AB=AC，OB=OC，
又∵OA=OA，
∴△AOB≌△AOC．
∴∠BAF=∠CAF，
∴点O在∠BAC的角平分线上

一周热门 更多>

相关问题