已知关于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（　　）A．2或-2B．2C．-2D．0...

2022-12-24 16:44发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程（a²-3）x²-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（　　）

A．2或-2

B．2

C．-2

D．0

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 16:56

这道初中数学题的正确答案为：

设方程的两根为x₁，x₂，
∵关于x的一元二次方程（a²-3）x²-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，
∴a²-3≠0，x₁•x₂=

a2-3

=1，
∴a²=4，
∴a=2或-2，
当a=2时，原方程变形为x²-x+1=0，△=1-4＜0，此方程无实数根，
∴a=-2．
故选C．

解题思路 1a2-3