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一元二次方程根与系数的关系
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=7.求(x1-x2)2的值....
2022-12-25 02:15
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/
数学
803
1
5
这道
初中
数学的题目是:
关于x的一元二次方程x
2
-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x
1
、x
2
,且x
1
2
+x
2
2
=7.求(x
1
-x
2
)
2
的值.
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看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
雪花飞扬
1楼-- · 2022-12-25 02:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
∵x
1
+x
2
=m,x
1
x
2
=2m-1,
∴x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
=m
2
-2(2m-1)=7;
解可得m=-1或5;
当m=5时,原方程即为x
2
-5x+9=0的△=-11<0无实根,
当m=-1时,原方程即为x
2
+x-3=0的△=1+12=13>0,有两根,
则有(x
1
-x
2
)
2
=(x
1
+x
2
)
2
-4x
1
x
2
=13.
答:(x
1
-x
2
)
2
的值为13.
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∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-2(2m-1)=7;
解可得m=-1或5;
当m=5时,原方程即为x2-5x+9=0的△=-11<0无实根,
当m=-1时,原方程即为x2+x-3=0的△=1+12=13>0,有两根,
则有(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=13.
答:(x1-x2)2的值为13.
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