相似多边形的性质

已知：如图，直线分别交，于点，，且∠AEF=，的平分线与的平分线相交于点．（1）求∠PEF的度数；（2）若已知直线，求的度数．...

2022-12-23 14:15发布

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这道初中数学的题目是：
已知：如图，直线分别交，于点，，且∠AEF=，的平分线与的平分线相交于点．

（1）求∠PEF的度数；
（2）若已知直线，求的度数．
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1条回答
窗外的微笑
1楼-- · 2022-12-23 14:21
这道初中数学题的正确答案为：
（1）57°（2）90°
解题思路 （1）根据平角的定义求得∠BEF=180°-∠AEF，再进一步根据角平分线的定义求解；
∠BEF=180°–∠AEF            
=180°–66°=114°.       
∵PE平分∠BEF，      
∴∠PEF=∠BEF==57°.      
（2）根据三角形的内角和定理即可求解
∵，      
∴∠EFD=∠AEF=66°.   
∵PF平分∠EFD，
∴∠PFE=∠EFD ==33°. 
∴=180°–∠PEF–∠PFE
=180°–57°–33°=90°．

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