一元二次方程根与系数的关系

已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=-ba；x1-x2=ca；例如：一元二次方程3x2-5x+1=0的两根x1与x...

2022-12-25 03:40发布

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这道初中数学的题目是：
已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=-
b
a
；x1-x2=
c
a
；
例如：一元二次方程3x2-5x+1=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=-
b
a
=
5
3
；x1-x2=
c
a
=
1
3
；
请你计算以下代数式的值：
（1）x12-x2+x1-x22     
（2）x12+x22．
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1条回答
雪千寻
1楼-- · 2022-12-25 03:51
这道初中数学题的正确答案为：
∵一元二次方程3x2-5x+1=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=-
b
a
=
5
3
，x1•x2=
c
a
=
1
3
．
∴（1）x12•x2+x1•x22=x1•x2（x1+x2）=
1
3
×
5
3
=
5
9
；
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（
5
3
）2-2×
1
3
=
19
9
．
解题思路 ba

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