一元二次方程根与系数的关系

已知a，b是方程x2+2x-1=0的两个根，求代数式(1a-1b)(ab2-a2b)的值．...

2022-12-25 06:50发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知a，b是方程x2+2x-1=0的两个根，求代数式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．
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1条回答
小太阳
1楼-- · 2022-12-25 06:58
这道初中数学题的正确答案为：
∵(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)=
b-a
ab
•ab(b-a)
=（a-b）2=（a+b）2-4ab，
又因为a，b是方程x2+2x-1=0的两个根，
所以
a+b=-2
ab=-1
，
故原式=（-2）2-4×（-1）=8．
解题思路 1a

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