一元二次方程根与系数的关系

当k=______时，关于x的一元二次方程kx2-2（k+1）x+k-1=0的两个不相等的实数根x1，x2满足1x1+1x2=3．...

2022-12-23 21:35发布

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888 1 5
这道初中数学的题目是：
当k=______时，关于x的一元二次方程kx2-2（k+1）x+k-1=0的两个不相等的实数根x1，x2满足
1
x1
+
1
x2
=3．
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1条回答
古震剑
1楼-- · 2022-12-23 21:58
这道初中数学题的正确答案为：
根据题意得
x1+x2=-
b
a
=-
-2(k+1)
k
=
2(k+1)
k
，
x1x2=
c
a
=
k-1
k
，
又∵
1
x1
+
1
x2
=3，
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
2(k+1)
k
×
k
k-1
=
2(k+1)
k-1
=3，
即2（k+1）=3（k-1），
解得k=5．
解题思路 ba

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