一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0，（a≠0）两根记为x1，x2满足x1+x2=-ba，x1x2=ca，试用上述知识解决问题：设x1、x2是方程2x2-...

2022-12-24 01:09发布

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这道初中数学的题目是：
一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0，（a≠0）两根记为x1，x2满足x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
，试用上述知识解决问题：设x1、x2是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，求：
①x1+x1x2+x2
②
1
x1
+
1
x2
         
③3x12-3x1+x22．
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1条回答
仙殇莫离
1楼-- · 2022-12-24 01:21
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1、x2是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=
3
2
，x1x2=-
1
2
，2x12-3x1=1，
①x1+x1x2+x2=（x1+x2）+x1x2=
3
2
-
1
2
=1；
②
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
3
2
-
1
2
=-3；
③3x12-3x1+x22=2x12-3x1+x12+x22=1+（x1+x2）2-2x1x2=1+
9
4
-（-1）=4
1
4
．
解题思路 32

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