已知x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根，且x12-x22=3，则a=______．...

2022-12-23 12:44发布

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这道初中数学的题目是：

已知x₁、x₂是方程x²+3x+a=0的两实数根，且x₁²-x₂²=3，则a=______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 12:52

这道初中数学题的正确答案为：

∵x₁、x₂是方程x²+3x+a=0的两实数根，
则x₁+x₂=-3，x₁x₂=a，
∵x₁²-x₂²=3，
∴（x₁+x₂）（x₁-x₂）=3，
∴x₁-x₂=-1，
∴（x₁-x₂）²=x₁²+x₂²-2x₁x₂=（x₁+x₂）²-4x₁x₂，
=9-4a=1，
解得：a=2．
故为：2．

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