一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（1+4a2-4）•a+2a的值．...

2022-12-23 07:39发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（1+
4
a2-4
）•
a+2
a
的值．
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1条回答
①心软是病
1楼-- · 2022-12-23 07:51
这道初中数学题的正确答案为：
∵关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，
∴当4（a-1）2-4（a2-7a-4）≥0，即a≥-1时，方程有解，
x1+x2=-2（a-1），x1•x2=a2-7a-4，
∵x1x2-3x1-3x2-2=0，
∴a2-7a-4+6（a-1）-2=0，解得a=-3或a=4，
∵a≥-1时，方程有解，
∴a=-3不合题意，
∴a=4，
∵（1+
4
a2-4
）•
a+2
a
=
a2
a2-4
•
a+2
a
=
a
a-2
，
∴当a=4时，原式=
4
4-2
=2．
解题思路 4a2-4

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