已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0（1）x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；（2）若x1，x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足x12+x...

2022-12-23 08:45发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+m=0
（1）x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；
（2）若x₁，x₂是方程的两个不同的实数根，且x₁和x₂满足x₁²+x₂²+2x₁x₂-x₁²x₂²=0，求m的值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 08:59

这道初中数学题的正确答案为：

（1）设方程的另一个根是x₁，那么x₁+1=-2，
∴x₁=-3；
（2）∵x₁、x₂是方程的两个实数根，
∴x₁+x₂=-2，x₁x₂=

，
又∵x₁²+x₂²+2x₁x₂-x₁²x₂²=0，
∴（x₁+x₂）²-（x₁x₂）²=0，
即4-

=0，得m=±4，
又∵△=4²-8m＞0，得m＜2，
∴取m=-4．

解题思路 m2