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一元二次方程根与系数的关系
已知实数a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,求t的取值范围....
2022-12-23 11:39
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/
数学
970
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知实数a、b满足a
2
+ab+b
2
=1,且t=ab-a
2
-b
2
,求t的取值范围.
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舜风
1楼-- · 2022-12-23 11:56
这道
初中
数学题的正确答案为:
由已知得,ab=
t+1
2
,a+b=
±
t+3
2
(t≥-3),
∴a,b是关于方程x
2
±
t+3
2
x+
t+1
2
=0的两个实根,
由△=
t+3
2
-2(t+1)≥0,解得t≤-
1
3
,
故t的取值范围是-3≤t≤-
1
3
.
故为:-3≤t≤-
1
3
.
解题思路
t+1
2
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∴a,b是关于方程x2±
由△=
故t的取值范围是-3≤t≤-
故为:-3≤t≤-
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