这道初中数学题的正确答案为：

（1）x2+3x+1=0 ∵x≠0 ∴两边同时除以x有： x+3+ 1 x =0 故x+ 1 x 的值为-3． （2）设方程2x2+5x+p-3=0的另外一个根为x， 则x-4=- 5 2 ，-4x= p-3 2 ， 解得：x= 3 2 ，p=-9， 即另一个根为 3 2 ，p的值为-9； （3）证明：方程化为一般式为：x2-3x+2-m2=0， ∴△=32-4（2-m2）=4m2+1， ∵不论m取何值，4m2≥0， ∴△＞0． 故不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．

解题思路 1x