相似多边形的性质

如图13，∠E＝∠F＝900，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是（填序号）．...

2022-12-23 09:44发布

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这道初中数学的题目是：
如图13，∠E＝∠F＝900，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是         （填序号）．
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1条回答
漠之欣然
1楼-- · 2022-12-23 09:55
这道初中数学题的正确答案为：
①②③ 
解题思路
分析：由已知条件，可直接得到三角形全等，得到结论，采用排除法，对各个选项进行验证从而确定正确的结论．
解：∵∠B+∠BAE=90°，∠C+∠CAF=90°，∠B=∠C
∴∠1=∠2（①正确）
∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△ABE≌△ACF（ASA）
∴AB=AC，BE=CF（②正确）
∵∠CAN=∠BAM，∠B=∠C，AB=AC
∴△ACN≌△ABM（③正确）
∴CN=BM（④不正确）．
所以正确结论有①②③．
故填①②③．

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