一元二次方程根与系数的关系

阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-ba，x1x2=ca，这是一元二次方程根与系数的关系．据此材料解答以下问题...

2022-12-24 03:16发布

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这道初中数学的题目是：
阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
，这是一元二次方程根与系数的关系．据此材料解答以下问题：
若关于x的方程x2-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是方程x2-6x+k=0的两根，且x12x22-x1-x2=115，求k的值．
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1条回答
伊轩
1楼-- · 2022-12-24 03:23
这道初中数学题的正确答案为：
①∵关于x的方程x2-6x+k=0有两个实数根，
∴△=b2-4ac=（-6）2-4×1×k=36-4k≥0，
解得：k≤9，
∴k的取值范围为：k≤9；

②∵x1，x2是方程x2-6x+k=0的两根，
∴x1+x2=6，x1•x2=k，
∴x12x22-x1-x2=（x1x2）2-（x1+x2）=k2-6=115，
∴k2=121，
∴k=±11，
∵k≤9，
∴k=-11．
解题思路 该题暂无解题思路

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