在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个实数根,则m等于______....

2022-12-24 16:04发布

这道初中数学的题目是:
在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个实数根,则m等于______.
1条回答
ganzi
1楼-- · 2022-12-24 16:24
这道初中数学题的正确答案为:
设BC=a,AC=b
根题意得a+b=2m-1,
ab=4(m-1),
由勾股定理可知a2+b2=25,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab
=(2m-1)2-8(m-1)
=4m2-12m+9
=25,
解之得m1=-1,m2=4,
∵a+b=2m-1>0,
即m>
1
2

∴m=4.
故填空为4.
解题思路 12

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