一元二次方程根与系数的关系

已知二次函数y=4x2-（3k-8）x-6（k-1）2的图象与x轴交于A、B两点（A在B左边），且点A、B到原点距离之比为3：2．①求k值．②若点P在y轴上，∠...

2022-12-23 00:35发布

站内问答 / 数学
1019 1 5
这道初中数学的题目是：
已知二次函数y=4x2-（3k-8）x-6（k-1）2的图象与x轴交于A、B两点（A在B左边），且点A、B到原点距离之比为3：2．
①求k值．
②若点P在y轴上，∠PAB=α，∠PBA=β．求证：α＜β．
发送
 看不清?
1条回答
雪千寻
1楼-- · 2022-12-23 00:57
这道初中数学题的正确答案为：
①设A（-3t，0），B（2t，0），
则有
-3t+2t=
3k-8
4
-3t•2t=
-6(k-1) 2
4
，
解得k=2或k=6，
经检验k=6符合题意．

②∵tan∠PAB=
PO
AO
，tan∠PBA=
PO
BO
，AO＞BO
∴tan∠PAB＜tan∠PBA
∴∠PAB＜∠PBA，即α＜β．
解题思路
-3t+2t=
3k-8
4
-3t•2t=
-6(k-1) 2
4

一周热门 更多>