一元二次方程根与系数的关系

设m是满足不等式1≤m≤50的正整数，关于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的两根都是正整数，求m的值．...

2022-12-24 17:40发布

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这道初中数学的题目是：
设m是满足不等式1≤m≤50的正整数，关于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的两根都是正整数，求m的值．
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1条回答
寒小门
1楼-- · 2022-12-24 17:53
这道初中数学题的正确答案为：
将方程整理得：x2-（2m+4）x+m2+4=0，
∴x=
2(m+2)±4
m
2
=2+m±2
m
，
∵x，m均是整数且1≤m≤50，
∴m为完全平方数即可，
∴m=1、4、9、16、25、36、49．
解题思路 2(m+2)±4
m
2

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