一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程a2x2+b2x+c2=O①的两根之和是一元二次方程ax2+bx+c=0②的两根的平方和．则a、b、c的关系是（　　）A．a2=bcB．...

2022-12-24 11:42发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程a2x2+b2x+c2=O ①的两根之和是一元二次方程ax2+bx+c=0 ②的两根的平方和．则a、b、c的关系是（　　）
A．a2=bcB．b2=acC．c2=abD．abc=1
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1条回答
万人迷
1楼-- · 2022-12-24 11:54
这道初中数学题的正确答案为：
设①的两根m，n，②的两根α，β，
∴m+n=-
b2
a2
，mn=
c2
a2
，
α+β=-
b
a
，αβ=
c
a
，
∵m+n=α2+β2，
∴m+n=（α+β）2-2αβ，
即-
b2
a2
=（-
b
a
）2-2×
c
a
，
∴b2=ac．
故选B．
解题思路 b2a2

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