一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程（n+1）x2+x-n=0的两个实根分别为an、bn（n为正整数），则a1•a2•a3…a2011•b1•b2•b3…b2011的值是（...

2022-12-24 04:37发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程（n+1）x2+x-n=0的两个实根分别为an、bn（n为正整数），则a1•a2•a3…a2011•b1•b2•b3…b2011的值是（　　）
A．-
1
2012
B．
1
2012
C．-
1
2011 
D．
1
2011
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 看不清?
1条回答
古月神仙
1楼-- · 2022-12-24 04:59
这道初中数学题的正确答案为：
当n=1时，方程是2x2+x-1=0，
∴a1•b1=-
1
2
，
当n=2时，方程是3x2+x-2=0，
∴a2•b2=-
2
3
，
…
an•bn=-
n
n+1
，
∴a1•a2…b1•b2…b2011=-
1
2
•（-
2
3
）…（-
2011
2012
）=-
1
2012
．
故选A．
解题思路 12

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