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如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.小题1:求证:△BDF≌△CDE;小题2:若AB=AC,求证:四...
2022-12-23 01:31
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/
数学
921
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△
ABC
中,
D
是
BC
边的中点,
E
、
F
分别在
AD
及其延长线上,
CE
∥
BF
,连接
BE
、
CF
.
小题1:求证:△
BDF
≌△
CDE
;
小题2:若
AB
=
AC
,求证:四边形
BFCE
是菱形.
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千万家很近
1楼-- · 2022-12-23 01:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
小题1:∵
CE
∥
BF
,
∴∠
DBF
=∠
DCE
,
∵
D
是
BC
的中点,
∴
BD
=
CD
,
又∠
BDF
=∠
CDE
,
∴△
BDF
≌△
CDE
.
小题2:由(1)知,△
BDF
≌△
CDE
.
∴CE=BF,
∵
CE
∥
BF
,
∴四边形BFCE是平行四边形.
在△ABC中,∵AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC,即EF⊥BC,
∴四边形BFCE是菱形
解题思路
略
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小题1:∵CE∥BF,
∴∠DBF=∠DCE,
∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
又∠BDF=∠CDE,
∴△BDF≌△CDE.
小题2:由(1)知,△BDF≌△CDE.
∴CE=BF,
∵CE∥BF,
∴四边形BFCE是平行四边形.
在△ABC中,∵AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC,即EF⊥BC,
∴四边形BFCE是菱形
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