Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA和sinB是方程x2-2x-k=0的两个根，则k=______．... - 中考帮

一元二次方程根与系数的关系

Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA和sinB是方程x2-2x-k=0的两个根，则k=______．...

2022-12-23 06:08发布

站内问答 / 数学

536 1

这道初中数学的题目是：

Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA和sinB是方程x2-

2

x-k=0的两个根，则k=______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 06:24

这道初中数学题的正确答案为：

∵sinA和sinB是方程x2-

2

x-k=0的两个根，
∴sinA+sinB=

2

，sinA•sinB=-k，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sin²A+sin²B=1，
∴2+2k=1，
解得，k=-

1

2

．
故为：-

1

2

．

解题思路 2

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